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3 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की सबसे बड़ी जीवा लंबाई = ? - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

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Question

3 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की सबसे बड़ी जीवा लंबाई = ?

Options

  • 1.5 सेमी

  • 3 सेमी

  • 6 सेमी

  • 9 सेमी

MCQ

Solution

3 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की सबसे बड़ी जीवा लंबाई = 6

स्पष्टीकरण:

वृत्त की सबसे बड़ी जीवा उसका व्यास है। व्यास वृत्त की त्रिज्या का दोगुना है।

यह देखते हुए कि वृत्त की त्रिज्या 3 सेमी है, व्यास (सबसे बड़ी जीवा) D होगा:

D = 2 × त्रिज्या

D = 2 × 3 सेमी

D = 6 सेमी

सबसे बड़ी जीवा की लंबाई 6 सेमी है।

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जीवाओं का अंतःछेदन प्रमेय (Theorem of Internal Division of Chords)
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∠AEC ≅ ∠DEB ......... `square`

`square` ≅ ∠BDE .....(एक ही चाप में अंतर्लिखित कोण)

∴ ΔCAE ~ ΔBDE ........ `square`

∴ `square/ ("DE") = ("CE")/square` ........ `square` 

∴ AE × EB = CE × ED


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