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Question
ΔABC में, किरण BD यह ∠ABC का कोण समद्विभाजक है। A - D - C, रेख DE || भुजा BC, A - E - B हो, तो सिद्ध कीजिए `("AB")/("BC") = ("AE")/("EB")`
उपपत्ति:
ΔABC में, किरण BD यह ∠B को समद्विभाजित करता है।
∴ `square/("BC") = ("AD")/("DC")` ......(I) (`square`)
ΔABC में, DE || BC
∴ `(square)/("EB") = ("AD")/("DC")` ....(II) (`square`)
∴ `("AB")/square = square/("EB")` [(I) व (II) से]
Solution
उपपत्ति:
ΔABC में, किरण BD यह ∠B को समद्विभाजित करता है।
∴ `(bb"AB")/("BC") = ("AD")/("DC")` ......(I) (कोण समद्विभाजक प्रमेय)
ΔABC में, DE || BC
∴ `(bb"AE")/("EB") = ("AD")/("DC")` ....(II) (समानुपात का मूलभूत प्रमेय)
∴ `("AB")/bb"BC" = bb"AE"/("EB")` [(I) व (II) से]
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