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प्रश्न
एक दुकानदार ने एक साड़ी 8% लाभ पर और एक स्वेटर 10% बट्टे पर बेचा, जिससे उसे 1008 रु की धनराशि प्राप्त हुई। यदि उसने साड़ी 10% लाभ और स्वेटर को 8% बट्टे पर बेचा होता, तो उसे 1028 रु की धनराशि प्राप्त होती। साड़ी का क्रय मूल्य और स्वेटर का सूची मूल्य (बट्टे से पहले का मूल्य) ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना साड़ी का क्रय मूल्य और स्वेटर का सूची मूल्य क्रमशः ₹ x और ₹ y है।
स्थिति I: एक साड़ी को 8% लाभ पर बेचता है + एक स्वेटर को 10% छूट पर बेचता है = ₹ 1008 = ₹1008
⇒ x का (100 + 8)% + y का (100 – 10)% = 1008
⇒ x का 108% + y का 90% = 1008
⇒ 1.08x + 0.9y = 1008 ......(i)
स्थिति II: साड़ी को 10% लाभ पर बेचा + स्वेटर को 8% छूट पर बेचा = ₹ 1028
⇒ x का (100 + 10)% + y का (100 – 8)% = 1028
⇒ x का 110% + y का 92% = 1028
⇒ 1.1x + 0.92y = 1028 .....(ii)
समीकरण (i) से y का मान समीकरण (ii) में रखने पर, हमें मिलता है।
`1.1 xx 0.92((1008 - 1.08x)/0.9)`
⇒ 1.1 × 0.9x + 927.36 – 0.9936x = 1028 × 0.9
⇒ 0.99x – 0.9936x = 925.2 – 927.36
⇒ –0.0036x = –2.16
∴ x = `2.16/0.0036` = 600
समीकरण (i) में x का मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है।
1.08 × 600 + 0.9y = 1008
⇒ 648 + 0.9y = 1008
⇒ 0.9y = 1008 – 648
⇒ 0.9y = 360
⇒ y = `360/0.9` = 400
अतः, साड़ी का क्रय मूल्य और स्वेटर का सूची मूल्य (छूट से पहले मूल्य) क्रमशः ₹ 600 और ₹ 400 हैं।
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