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प्रश्न
एक पाठशाला की कक्षा XI के 40% विद्यार्थी गणित पढ़ते हैं और 30% जीव विज्ञान पढ़ते हैं। कक्षा के 10% विद्यार्थी गणित और जीव विज्ञान दोनों पढ़ते हैं । यदि कक्षा का एक विद्यार्थी यादृच्छया चुना जाता है, तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह गणित या जीव विज्ञान पढ़ता होगा।
उत्तर
एक पाठशाला के 40% विद्यार्थी गणित पढ़ते हैं।
∴ गणित पढ़ने वाले विद्यार्थी की प्रायिकता P(M) = `40/100 = 0.4`
30% विद्यार्थी जीव विज्ञान पढ़ते हैं।
∴ जीव विज्ञान पढ़ने वाले विद्यार्थी की प्रायिकता P(B) = `30/100 = 0.3`
∴ 10% विद्यार्थी गणित और जीव विज्ञान दोनों पढ़ते हैं।
∴ गणित और जीव विज्ञान वाले विद्यार्थियों की प्रायिकता, P(M ∩ B)
= `10/100`
= 0.1
अब एक विद्यार्थी यादृच्छया चुना गया हो, तब उस विद्यार्थी द्वारा गणित या जीव विज्ञान लिए गए विषय की प्रायिकता
P(M ∪ B) = P(M) + P(B) – P(M ∩ B)
= 0.4 + 0.3 – 0.1
= 0.6
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| (b) | `1/7` | `1/7` | `1/7` | `1/7` | `1/7` | `1/7` | `1/7` |
| (c) | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 |
| (d) | –0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | -0.2 | 0.1 | 0.3 |
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जाँच कीजिए कि निम्न प्रायिकताएँ P(A) और P(B) युक्ति संगत (consistently) परिभाषित की गई हैं:
P(A) = 0.5, P(B) = 0.4, P(A ∪ B) = 0.8
निम्नलिखित सारणी में खाली स्थान भरिए:
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निम्नलिखित सारणी में खाली स्थान भरिए:
| P(A) | P(B) | P(A ∩ B) | P(A ∪ B) |
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