Question

एका शंकूचे घनफळ 1232 सेमी³ व उंची 24 सेमी आहे, तर त्या शंकूचे वक्रपृष्ठफळ काढा. (π = `22/7` घ्या.)

Answer 1

शंकूच्या तळाची त्रिज्या आणि तिरकस उंची अनुक्रमे r सेमी आणि l सेमी असू द्या.

शंकूची उंची = 24 सेमी

शंकूचे घनफळ = 1232 सेमी³

∴ `1/3`πr²h = 1232 सेमी³

∴ `1232 = 1/3 × 22/7 × r^2 × 24`

⇒ `(1232xx3xx7)/(22xx24) =  r^2    ...("दोन्ही बाजूंना"  3xx7/22xx1/24  "ने गुणून")`

⇒ r² = 49

⇒ r = `sqrt(49)`

 ⇒ r = 7 सेमी    ...(दोन्ही बाजूंची वर्गमुळे घेऊन)

आता,

l² = r² + h²

⇒ l² = (7)² + (24)²

⇒ l² = 49 + 576

⇒ l² = 625

⇒ l = `sqrt 625`

⇒ l = 25 सेमी    ...(दोन्ही बाजूंची वर्गमुळे घेऊन)

शंकूचे वक्रपृष्ठफळ = πrl

= `22/7 xx 7 xx 25`

= 550 चौसेमी

∴ शंकूचे वक्रपृष्ठफळ 550 चौसेमी आहे.