Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका समभुज चौकोनाच्या कर्णांची लांबी अनुक्रमे 20 सेमी, 21 सेमी आहे, तर त्या चौकोनाची बाजू व परिमिती काढा.
उत्तर
`square`ABCD समभुज चौकोन आहे असे मानू.
AC = 20 सेमी, BD = 21 सेमी
AO = `1/2` AC ...(समभुज चौकोनाचे कर्ण परस्परांना दुभागतात.)
= `1/2 xx 20`
= 10 सेमी ...(i)
BO = `1/2` BD ...(समभुज चौकोनाचे कर्ण परस्परांना दुभागतात.)
= `1/2 xx21`
= `21/2`
= 10.5 सेमी ...(ii)
∆AOB मध्ये,
∠AOB = 90° ...(समभुज चौकोनाचे कर्ण परस्परांचे लंबंदुभाजक असतात.)
पायथागोरस प्रमेयानुसार,
∴ AB2 = AO2 + BO2
∴ AB2 = 102 + 10.52
∴ AB2 = 100 + 110.25
∴ AB2 = 210.25
∴ AB = `sqrt(210.25)`
∴ AB = 14.5 सेमी
`square`ABCD ची परिमिती = 4 × AB
= 4 × 14.5
= 58 सेमी
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
समांतरभुज `square`ABCD चे कर्ण परस्परांना बिंदू O मध्ये छेदतात. जर AO = 5, BO = 12 आणि AB = 13 तर `square`ABCD समभुज आहे हे दाखवा.
`square`PQRS या समभुज चौकोनात जर PQ = 7.5 सेमी, तर QR = ? जर ∠QPS = 75° तर ∠PQR = ?, ∠SRQ = ?
खालील विधान सत्य की असत्य हे सकारण लिहा.
प्रत्येक समांतरभुज चौकोन समभुज चौकोन असतो.
खालील विधान सत्य की असत्य हे सकारण लिहा.
प्रत्येक समभुज चौकोन हा आयत असतो.
ज्या चौकोनाच्या लगतच्या बाजूंच्या सर्व जोड्या एकरूप असतात त्या चौकोनाचे नाव कोणते?
एका समभुज चौकोनाच्या संमुख कोनांची मापे (2x)° व (3x - 40)° असतील तर x = ?
समभुज चौकोनाचे कर्ण PR व कर्ण QS यांची लांबी अनुक्रमे 20 सेमी व 48 सेमी आहे, तर समभुज चौकोन PQRS च्या बाजू PQ ची लांबी काढा.
