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प्रश्न
हल कीजिए।
`[ 16x^2 - 20x +9]/[ 8x^2 + 12x + 21] = ( 4x - 5 )/( 2x + 3)`
उत्तर
`[ 16x^2 - 20x +9]/[ 8x^2 + 12x + 21] = ( 4x - 5 )/( 2x + 3)`
यदि x = 0, तो
`[ 16 xx 0 - 20 xx 0 + 9]/[ 8 xx 0 + 21 xx 0 + 21] = [ 4 xx 0 - 5]/[ 2 xx 0 + 3] ⇒ 9/21 = -5/3`, जो सत्य नहीं है।
तो, x = 0 दिए गए समीकरण का हल नहीं है।
अब,
⇒ `[ 16x^2 - 20x + 9]/[ 8x^2 + 12x +21] = [ 4x - 5]/[2x + 3]`
`= [(16x^2 - 20x + 9) -4x( 4x - 5)]/[(8x^2 + 12x +21) - 4x( 2x + 3 )` ...(तुल्य अनुपात का प्रमेय)
`= [16x^2 - 20x + 9- (16x^2 - 20x)]/[8x^2 + 12x +21 - (8x^2 + 12x)]`
`= [16x^2 - 20x + 9- 16x^2 + 20x]/[8x^2 + 12x +21 - 8x^2 - 12x]`
`= [cancel(16x^2) - cancel(20x) + 9 - cancel(16x^2) + cancel(20x)]/[cancel(8x^2) + cancel(12x) + 21 - cancel(8x^2) - cancel(12x)]`
⇒ `9/ 21`
`therefore { 4x - 5}/{ 2x + 3} = 9/21`
⇒ `{4x - 5}/{2x + 3} = 3/7`
⇒ 7(4x - 5) = 3(2x + 3)
⇒ 28x - 35 = 6x + 9
⇒ 28x - 6x = 35 + 9
⇒ 22x = 44
⇒ x = 2
इस प्रकार, दिए गए समीकरण का हल x = 2 है।
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