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Chapters
2: वास्तविक संख्याएँ
3: बहुपद
▶ 4: अनुपात और समानुपात
5: दो चरांकोंवाले रेखीय समीकरण
6: आर्थिक नियोजन
7: सांख्यिकी
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Solutions for Chapter 4: अनुपात और समानुपात
Below listed, you can find solutions for Chapter 4 of Maharashtra State Board Balbharati for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board.
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board 4 अनुपात और समानुपात प्रश्नसंग्रह 4.1 [Page 61]
निम्नलिखित उपप्रश्न में पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
72, 60
निम्नलिखित उपप्रश्न में पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
38, 57
निम्नलिखित उपप्रश्न में पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
52, 78
निम्नलिखित प्रश्न में पहली राशि का दूसरी राशि से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
700 रुपये, 308 रुपये
निम्नलिखित प्रश्न में पहली राशि का दूसरी राशि से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
14 रुपये, 12 रुपये 40 पैसे
निम्नलिखित प्रश्न में पहली राशि का दूसरी राशि से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
5 लीटर, 2500 मिलिलीटर
निम्नलिखित प्रश्न में पहली राशि का दूसरी राशि से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
3 वर्ष 4 माह, 5 वर्ष 8 माह
निम्नलिखित प्रश्न में पहली राशि का दूसरी राशि से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
3.8 किलोग्राम, 1900 ग्राम
निम्नलिखित प्रश्न में पहली राशि का दूसरी राशि से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
7 मिनट 20 सेकंड, 5 मिनट 6 सेकंड
निम्नलिखित प्रतिशत को अतिसंक्षिप्त अनुपात के रूप में लिखिए।
75 : 100
निम्नलिखित प्रतिशत को अतिसंक्षिप्त अनुपात के रूप में लिखिए।
44 : 100
निम्नलिखित प्रतिशत को अतिसंक्षिप्त अनुपात के रूप में लिखिए।
6.25%
निम्नलिखित प्रतिशत को अतिसंक्षिप्त अनुपात के रूप में लिखिए।
52: 100
निम्नलिखित प्रतिशत को अतिसंक्षिप्त अनुपात के रूप में लिखिए।
0.64%
एक छोटा मकान 3 व्यक्ति 8 दिन में बना सकते हैं तो वही मकान 6 दिन में बनाने के लिए कितने व्यक्तियों की आवश्यकता होगी?
निम्नलिखित अनुपात का प्रतिशत में रूपांतरण कीजिए।
15 : 25
निम्नलिखित अनुपात का प्रतिशत में रूपांतरण कीजिए।
47 : 50
निम्नलिखित अनुपात का प्रतिशत में रूपांतरण कीजिए।
`7/10`
निम्नलिखित अनुपात का प्रतिशत में रूपांतरण कीजिए।
`546 / 600`
निम्नलिखित अनुपात का प्रतिशत में रूपांतरण कीजिए।
`7/16`
आभा और उसकी माता की वर्तमान आयु का अनुपात 2:5 है। आभा के जन्म के समय उसकी माता की आयु 27 वर्ष थी। तो आभा और उसकी माता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
वत्सला और सारा की वर्तमान आयु क्रमश: 14 वर्ष तथा 10 वर्ष है। कितने वर्षों बाद उनकी आयु का अनुपात 5:4 होगा?
रेहाना और उसकी माता की वर्तमान आयु का अनुपात 2 : 7 है। दो वर्षों बाद उनकी आयु का अनुपात 1 : 3 होगा। तो रेहाना की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board 4 अनुपात और समानुपात प्रश्नसंग्रह 4.2 [Pages 63 - 64]
`bb(a/b = (ak)/(bk))` इस गुणधर्म का उपयोग करके रिक्त स्थानों मे उचित संख्या लिखिए।
`5/7` = `("______")/28 = 35/("______") = ("______")/3.5`
`bb(a/b = (ak)/(bk))` इस गुणधर्म का उपयोग करके रिक्त स्थानों मे उचित संख्या लिखिए।
`9/14 = 4.5/("______") = ("______")/ 42 = ("______") /3.5`
निम्नलिखित अनुपात ज्ञात कीजिए।
वृत्त की त्रिज्या का उसकी परिधि से अनुपात।
निम्नलिखित अनुपात ज्ञात कीजिए।
r त्रिज्यावाले वृत्त की परिधि का उसके क्षेत्रफल से अनुपात।
निम्नलिखित अनुपात ज्ञात कीजिए।
7 सेमी भुजावाले वर्ग के विकर्ण का उसकी भुजा से अनुपात।
निम्नलिखित अनुपात ज्ञात कीजिए।
लंबाई 5 सेमी तथा चौड़ाई 3.5 सेमी हो तो ऐसे आयत की परिमिति का उसके क्षेत्रफल से अनुपात।
निम्नलिखित अनुपात में क्रमसंबंध निश्चित कीजिए।
`sqrt5/3 , 3/ sqrt7`
निम्नलिखित अनुपात में क्रमसंबंध निश्चित कीजिए।
`(3sqrt5)/(5sqrt7) , sqrt 63 / sqrt 125`
निम्नलिखित अनुपात में क्रमसंबंध निश्चित कीजिए।
`5/18 ,17/121`
निम्नलिखित अनुपात में क्रमसंबंध निश्चित कीजिए।
`sqrt80/sqrt48 , sqrt45/sqrt27`
निम्नलिखित अनुपात में क्रमसंबंध निश्चित कीजिए।
`9.2/5.1 , 3.4/7.1`
समांतर चतुर्भुज `square` ABCD के `angle` A तथा `angle` B के मापों का अनुपात 5 : 4 हो तो `angle` B का माप ज्ञात कीजिए।
अल्बर्ट और सलीम की वर्तमान आयु का अनुपात 5 : 9 है। पाँच वर्षों बाद उनकी तत्कालीन आयु का अनुपात 3 : 5 होगा, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
किसी आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 3 : 1 है। यदि आयत की परिमिति 36 सेमी हो, तो आयत की लंबाई तथा चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
दो संख्याओं का अनुपात 31 : 23 है और उनका योगफल 216 हो तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
दो संख्याओं का गुणनफल 360 हैं तथा उनका अनुपात 10 : 9 हो तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
यदि a : b = 3 : 1 तथा b : c = 5 : 1 तो `(a^3/{15b^2c})^3` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि a : b = 3 : 1 तथा b : c = 5 : 1 तो `a^2/ (7bc)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sqrt(0.04 xx 0.4 xx a ) = 0.4 xx0.04 xx sqrtb` हो तो `a/b` ज्ञात कीजिए।
(x + 3) : (x + 11) = (x - 2) : (x + 1) तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board 4 अनुपात और समानुपात प्रश्नसंग्रह 4.3 [Page 70]
यदि `bb(a/b = 7/3)` तो निम्नलिखित अनुपात का मान ज्ञात कीजिए।
`(5a + 3b)/( 5a - 3b)`
यदि `bb(a/b = 7/3)` तो निम्नलिखित अनुपात का मान ज्ञात कीजिए।
`(2a^2 + 3b^2)/(2a^2 - 3b^2)`
यदि `bb(a/b = 7/3)` तो निम्नलिखित अनुपात का मान ज्ञात कीजिए।
`(a^3 - b^3)/b^3`
यदि `bb(a/b = 7/3)` तो निम्नलिखित अनुपात का मान ज्ञात कीजिए।
`(7a + 9b)/(7a - 9b)`
यदि `bb((15a^2 + 4b^2)/( 15a^2 - 4b^2) = 47/7)` तो निम्नलिखित अनुपात का मान ज्ञात कीजिए।
`a/b`
यदि `bb((15a^2 + 4b^2)/( 15a^2 - 4b^2) = 47/7)` तो निम्नलिखित अनुपात का मान ज्ञात कीजिए।
`( 7a - 3b )/ ( 7a + 3b)`
यदि `bb((15a^2 + 4b^2)/( 15a^2 - 4b^2) = 47/7)` तो निम्नलिखित अनुपात का मान ज्ञात कीजिए।
`[ b^2 - 2a^2]/[ b^2 + 2a^2]`
यदि `bb((15a^2 + 4b^2)/( 15a^2 - 4b^2) = 47/7)` तो निम्नलिखित अनुपात का मान ज्ञात कीजिए।
`[ b^3 - 2a^3]/[ b^3 + 2a^3]`
यदि `((3"a" + 7"b")/( 3"a" - 7"b") = 4/3)` तो `((3"a"^2 - 7"b"^2)/(3"a"^2 + 7"b"^2))` का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।
`(x^2 + 12x - 20)/(3x - 5) = (x^2 + 8x + 12)/(2x + 3)`
निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।
`[10x^2 + 15x + 63]/[5x^2 - 25x + 12] = (2x + 3)/( x -5)`
निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।
`[( 2x + 1)^2 + (2x - 1)^2]/[(2x + 1)^2 - (2x - 1)^2] = 17/8`
निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।
`[sqrt( 4x + 1) + sqrt( x + 3 )]/[sqrt( 4x + 1 ) - sqrt( x+3 )]=4/1`
निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।
`[(4x +1)^2 + ( 2x + 3)^2]/[4x^2 + 12x + 9] = 61/36`
निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।
`[(3x - 4)^3 - ( x + 1)^3]/[( 3x - 4)^3 + ( x + 1)^3] = 61/189`
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board 4 अनुपात और समानुपात प्रश्नसंग्रह 4.4 [Pages 73 - 74]
निम्नलिखित कथन में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
`x/7 = y/3 = (3x + 5y)/("______") = (7x -9y)/("______")`
निम्नलिखित कथन में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
`a/3 = b/4 = c/7 = (a-2b+3c)/("______") = ("______")/ (6 - 8 +14)`
यदि 5m - n = 3m + 4n तो निम्नलिखित अनुपात के मान ज्ञात कीजिए।
`["m"^2 + "n"^2]/["m"^2 - "n"^2]`
यदि 5m - n = 3m + 4n तो निम्नलिखित अनुपात के मान ज्ञात कीजिए।
`(3m + 4n)/(3m - 4n)`
यदि a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) तथा a, b, c में से कोई दो संख्या समान नहीं है। तो सिद्ध कीजिए `(y - z)/[a ( b - c )] = ( z - x)/[ b ( c - a)] = ( x - y)/[c ( a - b )]`
यदि `x/[3x - y -z] = y/[3y - z -x] = z/[3z -x -y]` तथा x + y + z ≠ 0 सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक अनुपात का मान 1 होता है।
यदि `[ax + by]/( x + y) = ( bx + az )/(x + z) = (ay + bz)/[y + z]` and `x + y + z ≠ 0 ` तो सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक अनुपात `[a + b]/2` है।
यदि `(y + z)/a = (z + x )/b = (x + y)/c` तो सिद्ध कीजिए कि `x/[b + c - a ] = y/[c + a - b] = z/(a + b - c)`
यदि `{ 3x - 5y }/ ( 5z + 3y ) = ( x + 5z )/( y - 5x ) = ( y - z )/ ( x - z )` तो सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक अनुपात = `x/y` है।
हल कीजिए।
`[ 16x^2 - 20x +9]/[ 8x^2 + 12x + 21] = ( 4x - 5 )/( 2x + 3)`
हल कीजिए।
`( 5y^2 + 40y - 12)/( 5y + 10y^2 - 4) = ( y + 8)/( 1 + 2y)`
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board 4 अनुपात और समानुपात प्रश्नसंग्रह 4.5 [Page 77]
12, 16 तथा 21 इन प्रत्येक संख्या में कौन-सी संख्या जोड़ने पर प्राप्त संख्याएँ सतत समानुपात में होंगी?
(23 - x) तथा (19 - x) का ज्यामितीय माध्य (28 - x)2 हो तो x का मान ज्ञात कीजिए।
तीन संख्याएँ सतत समानुपात में हैं और उनका ज्यामितीय माध्य 12 तथा अन्य दो संख्याओं का योगफल 26 हो तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
यदि (a + b + c) (a - b + c) = a2 + b2 + c2 तो सिद्ध कीजिए की संख्याएँ a, b तथा c सतत समानुपात में हैं।
यदि `"a"/"b"="b"/"c"` तथा a, b, c > 0 तो सिद्ध कीजिए, (a + b + c) (b - c) = ab - c2
यदि `a/b = b/c` तथा a, b, c > 0 तो सिद्ध कीजिए `[a^2 + b^2]/(ab) = (a+c)/b`
`( x + y)/( x - y), (x^2 - y^2)/(x^2y^2)` का ज्यामितीय माध्य ज्ञात कीजिए।
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board 4 अनुपात और समानुपात प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 4 [Pages 77 - 79]
निम्नलिखित प्रश्नो के लिए बहुपर्यायी उत्तरों मेंसे योग्य विकल्प चुनकर लिखिए।
यदि 6 : 5 = y : 20 तो y का मान निम्नलिखित में से कौन-सा है?
15
24
18
22.5
1 मिलिमीटर का 1 सेंटीमीटर से अनुपात निम्नलिखित में से कौन-सा है?
1 : 100
10 : 1
1 : 10
100 : 1
जतीन, नितीन तथा मोहसिन की आयु क्रमश: 16, 24 तथा 36 वर्ष है, तो नितीन की आयु का मोहसिन की आयु से अनुपात बताइए।
3 : 2
2 : 3
4 : 3
3 : 4
शुभम और अनिल को 24 केले 3 : 5 के अनुपात में वितरित किए गए तो शुभम को कितने केले मिलेंगे?
8
15
12
9
4 तथा 25 का ज्यामितीय माध्य निम्नलिखित में से कौन-सा है?
6
8
10
12
निम्नलिखित संख्यायुग्म में पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
21 : 48
निम्नलिखित संख्यायुग्म में पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
36, 90
निम्नलिखित संख्यायुग्म में पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
65, 117
निम्नलिखित संख्यायुग्म में पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
138, 161
निम्नलिखित संख्यायुग्म में पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
114, 133
निम्नलिखित अनुपात को अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
वृत्त की त्रिज्या और व्यास का अनुपात।
निम्नलिखित अनुपात को अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
आयत की लंबाई 4 सेमी तथा चौड़ाई 3 सेमी हो तो आयत के विकर्ण का आयत की लंबाई से अनुपात।
निम्नलिखित अनुपात को अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
वर्ग की भुजा 4 सेमी हो तो उस वर्ग की परिमिति का उसके क्षेत्रफल से अनुपात।
निम्नलिखित संख्याएँ सतत समानुपात में है क्या? निश्चित कीजिए।
2, 4, 8
निम्नलिखित संख्याएँ सतत समानुपात में है क्या? निश्चित कीजिए।
1, 2, 3
निम्नलिखित संख्याएँ सतत समानुपात में है क्या? निश्चित कीजिए।
9, 12, 16
निम्नलिखित संख्याएँ सतत समानुपात में है क्या? निश्चित कीजिए।
3, 5, 8
तीन संख्याएँ a, b, c सतत समानुपात में हों और यदि a = 3 और c = 27 हो तो b = कितना?
निम्नलिखित अनुपात का प्रतिशत में रूपांतर कीजिए।
37 : 500
निम्नलिखित अनुपात का प्रतिशत में रूपांतर कीजिए।
`5/8`
निम्नलिखित अनुपात का प्रतिशत में रूपांतर कीजिए।
`22/30`
निम्नलिखित अनुपात का प्रतिशत में रूपांतर कीजिए।
`5/16`
निम्नलिखित अनुपात का प्रतिशत में रूपांतर कीजिए।
`144/1200`
निम्नलिखित में से प्रथम पद का द्वितीय पद से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
1024 MB, 1.2 GB [(1024 MB = 1 GB)]
निम्नलिखित में से प्रथम पद का द्वितीय पद से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
17 रुपये, 25 रुपये 60 पैसे
निम्नलिखित में से प्रथम पद का द्वितीय पद से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
5 दर्जन, 120 नग
निम्नलिखित में से प्रथम पद का द्वितीय पद से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
4 वर्ग मी, 800 वर्ग सेमी
निम्नलिखित में से प्रथम पद का द्वितीय पद से अनुपात अतिसंक्षिप्त रूप में लिखिए।
1.5 किग्रा, 2500 ग्राम
यदि `bb(a/b = 2/3)` निम्नलिखित अनुपातों के मान ज्ञात कीजिए।
`[ 4a + 3b ]/( 3b )`
यदि `bb(a/b = 2/3)` निम्नलिखित अनुपात के मान ज्ञात कीजिए।
`[5a^2 + 2b^2]/[ 5a^2 - 2b^2]`
यदि `bb(a/b = 2/3)` निम्नलिखित अनुपात के मान ज्ञात कीजिए।
`["a"^3 + "b"^3]/"b"^3`
यदि `bb(a/b = 2/3)` निम्नलिखित अनुपात के मान ज्ञात कीजिए।
`[ 7b - 4a]/[ 7b + 4a ]`
a, b, c, d समानुपात में हों तो सिद्ध कीजिए।
`[11a^2 + 9ac]/[ 11b^2 + 9bd] = [ a^2 + 3ac]/[ b^2 + 3bd]`
a, b, c, d समानुपात में हों तो सिद्ध कीजिए।
`sqrt[( a^2 + 5c^2)/( b^2 + 5d^2)] = a/b`
a, b, c, d समानुपात में हों तो सिद्ध कीजिए।
`[a^2 + ab + b^2]/[a^2 - ab + b^2] = [c^2 + cd + d^2 ]/[ c^2 - cd + d^2 ]`
a, b, c सतत समानुपात में हों तो सिद्ध कीजिए कि,
`a/[ a + 2b] = [a - 2b]/[ a - 4c]`
a, b, c सतत समानुपात में हों तो सिद्ध कीजिए कि,
`b/[b+c] = [a-b]/[a-c]`
हल कीजिए:
`[12x^2 + 18x + 42]/[ 18 x^2 + 12x +58 ] = [ 2x + 3]/[ 3x + 2]`
यदि `[ 2x - 3y ]/[ 3z + y] = [ z - y ]/[ z - x ] = [ x + 3z ]/[ 2y - 3x]` तो सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक अनुपात `x/y` है।
यदि `[by + cz ]/[b^2 + c^2] = [cz + ax]/[c^2 + a^2] = [ax + by]/[a^2 + b^2]` तो सिद्ध कीजिए कि `x/a= y/b = z/c`
Solutions for 4: अनुपात और समानुपात
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board chapter 4 - अनुपात और समानुपात
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