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प्रश्न
यदि `bb((15a^2 + 4b^2)/( 15a^2 - 4b^2) = 47/7)` तो निम्नलिखित अनुपात का मान ज्ञात कीजिए।
`( 7a - 3b )/ ( 7a + 3b)`
उत्तर
`(15a^2 + 4b^2)/( 15a^2 - 4b^2) = 47/7`
योगानुपात और अंतरानुपात द्वारा, हमें प्राप्त होता है
`[(15a^2 + 4b^2) + ( 15a^2 - 4b^2)]/[(15a^2 + 4b^2) - ( 15a^2 - 4b^2)] = [47 + 7]/[47-7]`
⇒ `[15a^2 + 4b^2 +15a^2 - 4b^2]/[15a^2 + 4b^2 - 15a^2 + 4b^2]` =`54/40`
⇒ `(30a^2)/(8b^2) = 27/20`
⇒ `a^2/b^2 = (27 xx 8)/( 20 xx 30) = 9/25`
⇒ `a/b = sqrt( 9/25) = 3/5`
`therefore ( 7a - 3b)/( 7a + 3b)`
= `[(7a)/b - (3b)/b]/[(7a)/b + (3b)/b]`
= `[ 7 xx 3/5 - 3]/[7 xx 3/5 + 3]` ...`( a/b = 3/5)`
= ` [(21 -15)/5]/[(21 + 15)/5]`
= `6/36`
= `1/6`
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`[ 7b - 4a]/[ 7b + 4a ]`
