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प्रश्न
कई चौड़े स्क्रीन वाले टेलीविजनों की सेंटीमीटरों में सामान्य चौड़ाइयाँ `98 4/9, 98 1/25`और 97.94 हैं। इन संख्याओं को `p/q` के रूप की परिमेय संख्याओं के रूप में व्यक्त कीजिए तथा चौड़ाइयों को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
उत्तर
प्रश्न से,
कई वाइड स्क्रीन टेलीविज़न की कुल चौड़ाई सेमी में है,
97.28 सेमी = `9728/100` ...[∵ दशमलव हटाने की विधि द्वारा]
अंश और हर दोनों को 4 से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है,
= `2432/25` सेमी
मिश्रित भिन्न को अनुचित भिन्न में बदलने पर हमें प्राप्त होता है,
`98 4/9` सेमी = `886/9` सेमी
मिश्रित भिन्न को अनुचित भिन्न में बदलने पर हमें प्राप्त होता है,
`98 1/25` सेमी = `2451/25` सेमी
97.94 सेमी = `9794/100` ...[∵ दशमलव हटाने की विधि द्वारा]
अंश और हर दोनों को 2 से भाग देने पर हमें मिलता है,
= `4897/50` सेमी
अब, हमें व्यवस्थित करने के लिए हरों का LCM लेना होगा उन्हें आरोही क्रम में।
हर 25, 9, 25 और 50 का LCM 450 है।
∴ `2432/25 = [(2432 xx 18)/(25 xx 18)]`
= `43776/450`
`886/9 = [(886 xx 50)/(9 xx 50)]`
= `44300/450`
`2451/25 = [(2451 xx 18)/(25 xx 18)]`
= `44118/450`
`4897/50 = [(4897 xx 9)/(50 xx 9)]`
= `44073/450`
तब,
अब, 43776 < 44073 < 44118 < 44300
अतः, आरोही क्रम में = `2432/25 < 4897/50 < 2451/25 < 886/9`
∴ `97.28 <97.94 <98 1/25 "सेमी" <98 4/9 "सेमी"`।
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