Advertisements
Advertisements
प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
P(-2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
उत्तर
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(P, Q) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt([1 - (-2)]^2 + (2 - 3)^2)`
= `sqrt((1 + 2)^2 + (2 - 3)^2)`
= `sqrt(3^2 + (-1)^2)`
= `sqrt(9 + 1)`
∴ d(P, Q) = `sqrt10` ....................(i)
d(Q, R) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt((4 - 1)^2 + (1 - 2)^2)`
= `sqrt(3^2 + (-1)^2`
= `sqrt(9 + 1)`
d(Q, R) = `sqrt(10)` ....................(ii)
d(P, R) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt([4 - (-2)]^2 + (1 - 3)^2)`
= `sqrt((4 + 2)^2 + (1 - 3)^2`
= `sqrt(6^2 + (-2)^2) = sqrt(36 + 4) = sqrt40`
∴ d(P, R) = `2sqrt10` ....................(iii)
(i) आणि (ii) ची बेरीज करून,
d(P, Q) + d(Q, R) = `sqrt10 + sqrt10 = 2sqrt10`
∴ d(P, Q) + d(Q, R) = d(P, R) .......[(iii) वरून]
∴ बिंदू P, Q आणि R एकरेषीय आहेत.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
P(-6, -3), Q(-1, 9)
एका त्रिकोणाचे शिरोबिंदू A(-3,1), B(0,-2) आणि C(1,3) आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या परिकेंद्राचे निर्देशक काढा.
A(4, -1), B(6, 0), C(7, -2) आणि D(5, -3) हे चौरसाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
जर P(2,1), Q(-1,3), R(-5,-3) आणि S(-2,-5) तर `square`PQRS हा आयत आहे हे दाखवा.
A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
A(–4, –7), B(–1, 2), C(8, 5) आणि D(5, –4) हे चौकोनाचे शिरोबिंदू असतील, तर चौकोन ABCD हा समभुज चौकोन आहे हे दाखवा.
A(5, 4), B(–3, –2) आणि C(1, –8) हे ∆ABC चे शिरोबिंदू असून रेख AD मध्यगा असेल, तर रेख AD ची लांबी किती?
O(0, 0) आणि P(3, 4) या दोन बिंदूतील अंतर काढा.
