Advertisements
Advertisements
प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
P(-2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
उत्तर
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(P, Q) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt([1 - (-2)]^2 + (2 - 3)^2)`
= `sqrt((1 + 2)^2 + (2 - 3)^2)`
= `sqrt(3^2 + (-1)^2)`
= `sqrt(9 + 1)`
∴ d(P, Q) = `sqrt10` ....................(i)
d(Q, R) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt((4 - 1)^2 + (1 - 2)^2)`
= `sqrt(3^2 + (-1)^2`
= `sqrt(9 + 1)`
d(Q, R) = `sqrt(10)` ....................(ii)
d(P, R) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt([4 - (-2)]^2 + (1 - 3)^2)`
= `sqrt((4 + 2)^2 + (1 - 3)^2`
= `sqrt(6^2 + (-2)^2) = sqrt(36 + 4) = sqrt40`
∴ d(P, R) = `2sqrt10` ....................(iii)
(i) आणि (ii) ची बेरीज करून,
d(P, Q) + d(Q, R) = `sqrt10 + sqrt10 = 2sqrt10`
∴ d(P, Q) + d(Q, R) = d(P, R) .......[(iii) वरून]
∴ बिंदू P, Q आणि R एकरेषीय आहेत.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
A(a, 0), B(0, a)
एका त्रिकोणाचे शिरोबिंदू A(-3,1), B(0,-2) आणि C(1,3) आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या परिकेंद्राचे निर्देशक काढा.
A(7, 1), B(3, 5) आणि C(2, 0) शिरोबिंदू असलेल्या त्रिकोणाच्या परिवर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक आणि परिवर्तुळाची त्रिज्या काढा.
जर P(2,1), Q(-1,3), R(-5,-3) आणि S(-2,-5) तर `square`PQRS हा आयत आहे हे दाखवा.
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
A(`sqrt2` , `sqrt2`), B(`-sqrt2` , `-sqrt2`), C(`-sqrt6`, `sqrt6`)
बिंदू P(–1, 1) आणि बिंदू Q(5, –7) आहेत. तर बिंदू P आणि Q मधील अंतर ______
A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
