Advertisements
Advertisements
प्रश्न
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
उत्तर
समजा, X - अक्षावरील बिंदू R हा P व Q या बिंदूपासून समदूर आहे.
बिंदू R हा X - अक्षावर आहे.
∴ त्याचा y निर्देशक ‘0’ आहे.
समजा, R = (x, 0)
बिंदू R हा बिंदू P आणि Q पासून समदूर आहे.
∴ PR = QR
∴ `sqrt((x - 2)^2 + [0 - (-5)]^2) = sqrt([x - (-2)]^2 + (0 - 9)^2)` ......[अंतराच्या सूत्रानुसार]
∴ (x – 2)2 + [0 - (-5)]2 = [x - (- 2)]2 + (0 - 9)2 .......[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ (x – 2)2 + (5)2 = (x + 2)2 + (- 9)2
∴ 4 - 4x + x2 + 25 = 4 + 4x + x2 + 81
∴ - 8x = 56
∴ x = - 7
∴ P आणि Q बिंदूपासून समदूर असणारा X - अक्षावरील बिंदू (-7, 0) आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
A(1, 2), B(1, 6), C(1 + `2sqrt3` , 4) हे समभुज त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
P(6,-6), Q(3,-7) आणि R(3,3) यांतून जाणाऱ्या वर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक काढा.
A(7, 1), B(3, 5) आणि C(2, 0) शिरोबिंदू असलेल्या त्रिकोणाच्या परिवर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक आणि परिवर्तुळाची त्रिज्या काढा.
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
L(6, 4) , M(-5, -3) , N(-6, 8)
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
A(`sqrt2` , `sqrt2`), B(`-sqrt2` , `-sqrt2`), C(`-sqrt6`, `sqrt6`)
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
A(–4, –7), B(–1, 2), C(8, 5) आणि D(5, –4) हे चौकोनाचे शिरोबिंदू असतील, तर चौकोन ABCD हा समभुज चौकोन आहे हे दाखवा.
(0, –1), (8, 3), (6, 7) व (–2, 3) हे बिंदू आयताचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
(2, 0), (–2, 0) आणि (0, 2) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा. तसेच त्या त्रिकोणाचा प्रकार सकारण ठरवा.
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.
