Advertisements
Advertisements
प्रश्न
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
उत्तर
समजा, X - अक्षावरील बिंदू R हा P व Q या बिंदूपासून समदूर आहे.
बिंदू R हा X - अक्षावर आहे.
∴ त्याचा y निर्देशक ‘0’ आहे.
समजा, R = (x, 0)
बिंदू R हा बिंदू P आणि Q पासून समदूर आहे.
∴ PR = QR
∴ `sqrt((x - 2)^2 + [0 - (-5)]^2) = sqrt([x - (-2)]^2 + (0 - 9)^2)` ......[अंतराच्या सूत्रानुसार]
∴ (x – 2)2 + [0 - (-5)]2 = [x - (- 2)]2 + (0 - 9)2 .......[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ (x – 2)2 + (5)2 = (x + 2)2 + (- 9)2
∴ 4 - 4x + x2 + 25 = 4 + 4x + x2 + 81
∴ - 8x = 56
∴ x = - 7
∴ P आणि Q बिंदूपासून समदूर असणारा X - अक्षावरील बिंदू (-7, 0) आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
L(-2, 3), M(1, -3), N(5, 4)
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
P(-2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
X - अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो बिंदू A(-3, 4) आणि B(1, -4) यांच्यापासून समदूर आहे.
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
P(-6, -3), Q(-1, 9)
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
(0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे हे दाखवा.
A(–4, –7), B(–1, 2), C(8, 5) आणि D(5, –4) हे चौकोनाचे शिरोबिंदू असतील, तर चौकोन ABCD हा समभुज चौकोन आहे हे दाखवा.
(2, 0), (–2, 0) आणि (0, 2) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा. तसेच त्या त्रिकोणाचा प्रकार सकारण ठरवा.
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.
