Advertisements
Advertisements
Question
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
Solution
समजा, X - अक्षावरील बिंदू R हा P व Q या बिंदूपासून समदूर आहे.
बिंदू R हा X - अक्षावर आहे.
∴ त्याचा y निर्देशक ‘0’ आहे.
समजा, R = (x, 0)
बिंदू R हा बिंदू P आणि Q पासून समदूर आहे.
∴ PR = QR
∴ `sqrt((x - 2)^2 + [0 - (-5)]^2) = sqrt([x - (-2)]^2 + (0 - 9)^2)` ......[अंतराच्या सूत्रानुसार]
∴ (x – 2)2 + [0 - (-5)]2 = [x - (- 2)]2 + (0 - 9)2 .......[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ (x – 2)2 + (5)2 = (x + 2)2 + (- 9)2
∴ 4 - 4x + x2 + 25 = 4 + 4x + x2 + 81
∴ - 8x = 56
∴ x = - 7
∴ P आणि Q बिंदूपासून समदूर असणारा X - अक्षावरील बिंदू (-7, 0) आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) यातील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
A(a, 0), B(0, a)
A(7, 1), B(3, 5) आणि C(2, 0) शिरोबिंदू असलेल्या त्रिकोणाच्या परिवर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक आणि परिवर्तुळाची त्रिज्या काढा.
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
L(6, 4) , M(-5, -3) , N(-6, 8)
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
P(-2, -6) , Q(-4, -2), R(-5, 0)
बिंदू P(–1, 1) आणि बिंदू Q(5, –7) आहेत. तर बिंदू P आणि Q मधील अंतर ______
बिंदू Q(3, –7) आणि बिंदू R(3, 3) आहेत, तर बिंदू Q आणि R मधील अंतर किती?
उकल:
समजा, Q(x1, y1) आणि बिंदू R(x2, y2)
x1 = 3, y1 = –7 आणि x2 = 3, y2 = 3
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrt(square - 100)`
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrtsquare`
C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
(0, –1), (8, 3), (6, 7) व (–2, 3) हे बिंदू आयताचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
