Advertisements
Advertisements
प्रश्न
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.
उत्तर
बिंदू A चे निर्देशक = (0, 2)
बिंदू O चे निर्देशक = (0, 0)
बिंदू B चे निर्देशक = (1, 2)
दोन बिंदूंमधील अंतर = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(O, A) = `sqrt((0 - 0)^2 + (0 - 2)^2)`
= `sqrt((0)^2 + (-2)^2)`
= `sqrt(0 + 4)`
= 2 ................(i)
d(O, B) = `sqrt((0 - 1)^2 + (0 - 2)^2)`
= `sqrt((-1)^2 + (-2)^2)`
= `sqrt(1 + 4)`
= `sqrt5` ..............(ii)
∴ (i) आणि (ii) वरून
d(O, B) > d(O, A)
∴ d(O, B) > वर्तुळाची त्रिज्या
∴ बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर नाही, वर्तुळाच्या बाहेर आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
A(1, −3), B(2, −5), C(−4, 7)
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
L(-2, 3), M(1, -3), N(5, 4)
X - अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो बिंदू A(-3, 4) आणि B(1, -4) यांच्यापासून समदूर आहे.
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
एका त्रिकोणाचे शिरोबिंदू A(-3,1), B(0,-2) आणि C(1,3) आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या परिकेंद्राचे निर्देशक काढा.
A(7, 5) आणि B(2, 5) तर या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
(0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे हे दाखवा.
(2, 0), (–2, 0) आणि (0, 2) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा. तसेच त्या त्रिकोणाचा प्रकार सकारण ठरवा.
