Advertisements
Advertisements
प्रश्न
खालील वर्गसमीकरणाची मुळे वास्तव व समान असतील, तर k ची किंमत काढा.
kx (x - 2) + 6 = 0
उत्तर
kx (x - 2) + 6 = 0
kx2 - 2kx + 6 = 0 ची ax2 + bx + c = 0 शी तुलना करून,
a = k, b = -2k, c = 6
Δ = b2 - 4ac
= (-2k)2 - 4 × k × 6
= 4k2 - 24k
∴ Δ = 4k (k - 6)
परंतु, मुळे वास्तव व समान आहेत.
∴ Δ = 0
∴ 4k(k - 6) = 0
∴ k(k - 6) = 0
∴ k = 0 किंवा k - 6 = 0
परंतु, जर k = 0 तर वर्गीय पदाचा सहगुणक शून्य होतो.
∴ k ≠ 0
∴ k = 6
संबंधित प्रश्न
ज्या वर्गसमीकरणाची मुळे खालीलप्रमाणे आहेत अशी वर्गसमीकरण तयार करा.
0 व 4
ज्या वर्गसमीकरणाची मुळे खालीलप्रमाणे आहेत अशी वर्गसमीकरण तयार करा.
3 व -10
ज्या वर्गसमीकरणाची मुळे खालीलप्रमाणे आहेत अशी वर्गसमीकरण तयार करा.
`1/2, -1/2`
ज्या वर्गसमीकरणाची मुळे खालीलप्रमाणे आहेत अशी वर्गसमीकरण तयार करा.
`2 - sqrt5, 2+sqrt5`
x2 - 4kx + k + 3 = 0 या वर्गसमीकरणाच्या मुळांची बेरीज ही त्यांच्या गुणाकाराच्या दुप्पट आहे, तर k ची किंमत काढा.
जर α व β ही y2 - 2y - 7 = 0 या वर्गसमीकरणाची मुळे असतील, तर α2 + β2 च्या किमती काढा.
जर α व β ही y2 - 2y - 7 = 0 या वर्गसमीकरणाची मुळे असतील, तर α3 + β3 च्या किमती काढा.
असे वर्गसमीकरण तयार करा, की ज्याची मुळे खालीलप्रमाणे आहेत.
`1 - 3sqrt5` आणि `1 + 3sqrt5`
असे वर्गसमीकरण तयार करा, की ज्याची मुळे खालीलप्रमाणे आहेत.
0 आणि 7
`2 + sqrt7` व `2 - sqrt7` वर्गमुळे असणारे वर्गसमीकरण तयार करा.
