Question

मनिषाला 540 केळी विद्यार्थ्यांना वाटायची आहेत. जर विद्यार्थी 30 ने जास्त असतील तर प्रत्येक विद्यार्थ्यांला 3 केळी कमी मिळतील, तर विद्यार्थ्यांची संख्या किती?

Answer 1

विद्यार्थ्यांची संख्या x मानू.

एकूण केळी = 540

∴ प्रत्येक विद्यार्थ्याला मिळणारी केळी = `540/x`

दिलेल्या अटीनुसार,

नवी विद्यार्थ्यांची संख्या = x + 30

प्रत्येक विद्यार्थ्याला मिळणारी केळी = `540/x - 3`

`(x + 30) (540/x - 3)` = 540

∴ `(x + 30) ((540 - 3x)/x)` = 540

∴ (x + 30) (540 − 3x) = 540x

∴ 540x − 3x² + 16200 − 90x = 540x

∴ 3x² + 90x − 16200 = 0

∴ x² + 30x − 5400 = 0

येथे, a = 1, b = 30, c = −5400

∴ `x = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)`

= `(-30 +- sqrt(900 - 4(1)(-5400)))/(2(1))`

= `(-30 +- sqrt(900 + 21600))/2`

= `(-30 +- sqrt(22500))/2`

= `(-30 +- 150)/2`

∴ `x = (-30 + 150)/2` किंवा `x = (-30 - 150)/2`

= `120/2` किंवा = `(-180)/2`

= 60 किंवा = −90

पण विद्यार्थ्यांची संख्या ऋण असू शकत नाही.

∴ x = 60

∴ विद्यार्थ्यांची संख्या 60 आहे.