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प्रश्न
निचे दी गई आकृति में रेखा AB || रेखा CD || रेखा EF तथा रेखा QP उनकी तिर्यक रेखा है। यदि y : z = 3 : 7 तो x का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
रेखा AB || रेखा EF ...(दिया है।)
तथा रेखा QP इनकी तिर्यक रेखा है ।
∴ ∠x ≅ ∠z ...(एकांतर कोण) ...(1)
∠y : ∠z = 3 : 7 ...(दिया है।)
∴ ∠y = ∠x = 3 : 7 ...[(1) से]
माना कि m, अनुपात 3 : 7 का सामान्य गुणज है।
∴ ∠y = 3m, ∠x = 7m
रेखा AB || रेखा CD ...(दिया है।)
तथा रेखा QP, इनकी तिर्यक रेखा है।
∴ ∠x + ∠y = 180 ...(अंतः कोण प्रमेय)
∴ 7m + 3m = 180°
∴ 10m = 180°
∴ `m = (180°)/10`
∴ m = 18°
∠x = 7m
∴ ∠x = 7 × 18°
∴ ∠x = 126°
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