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प्रश्न
निचे दी गई आकृति में यदि किरण BA || किरण DE, ∠C = 50° तथा ∠D = 100° तो ∠ABC का माप ज्ञात कीजिए।
(सूचना: बिंदु C से किरण BA केसमांतर रेखा खींचिए।)
उत्तर
बिंदु C से किरण BA के समांतर रेखा खींचो
किरण DE || किरण BA ... (दिया है। )
किरण BA || रेखा XY ... (रचना से )
∴ किरण DE || किरण BA || रेखा XY ...(1)
∠EDC = 100° ... (दिया है। )
किरण DE || किरण XY ...[(1) से]
तथा रेखा DC इनकी तिर्यक रेखा है।
∴ ∠EDC ≅ ∠DCX ...(एकांतर कोण)
∴ ∠EDC = ∠DCX
∴ ∠DCX = 100° ...(दिया है : ∠EDC = 100°)
∠DCB + ∠BCX = DCX ...(कोणों का योग अभिगृहीत)
∴ 50° + ∠BCX = 100°
∴ ∠BCX = 100° - 50°
∴ ∠BCX = 50° ...(2)
किरण BA || रेखा XY ...[(1) से]
तथा रेखा BC इनकी तिर्यक रेखा है।
∠ABC + ∠BCX = 180° ...(अंतः कोण )
∴ ∠ABC + 50° = 180° ...[(2) से]
∴ ∠ABC = 180° - 50°
∴ ∠ABC = 130°
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