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प्रश्न
निचे दी गई आकृति में रेखा AB || रेखा CF तथा रेखा BC || रेखा ED तो सिद्ध कीजिए कि ∠ABC = ∠FDE.
उत्तर
रेखा BC पर बिंदु M और N तथा रेखा ED पर बिंदु G प्रतिछेदित करती है।
तथा रेखा AB || रेखा PF (या रेखा CF) और रेखा MN उनकी तिर्यक रेखा है।
∠PCN = ∠ABC ...(संगत कोण)...(1)
अर्थात, रेखा MN || रेखा EG और रेखा PF उनकी तिर्यक रेखा है तो,
∠PCN = ∠CDG ...(संगत कोण)...(2)
रेखा EG और PF सीधी रेखाएँ हैं जो D पर प्रतिच्छेदित करती हैं तो,
∠CDG = ∠FDE ...(लंबवत् विपरीत कोण)...(3)
∴ (2) और (3) से,
∠PCN = ∠FDE ...(4)
∴ (1) तथा (4) से,
∠ABC = ∠FDE
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