Question

नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए:

${\displaystyle 7+10\frac{1}{2}+14+...+84}$

Answer 1

इस A.P. के लिए,

a = 7

l = 84

d = a₂ − a₁ 

= ${\displaystyle 10\frac{1}{2}-7}$

= ${\displaystyle \frac{21}{2}-7}$

= ${\displaystyle \frac{7}{2}}$

मान लीजिए कि 84 इस A.P. का nवाँ पद है।

l = a (n - 1)d

${\displaystyle 84=7+(n-1)\times \frac{7}{2}}$

${\displaystyle 77=(n-1)\times \frac{7}{2}}$

22 = n − 1

n = 23

हम जानते हैं कि,

S_n = ${\displaystyle \frac{n}{2}(a+l)}$

S₂₃ = ${\displaystyle \frac{23}{2}[7+84]}$

= ${\displaystyle \frac{23}{2}\times 91}$

= ${\displaystyle \frac{2093}{2}}$

= ${\displaystyle 1046\frac{1}{2}}$

इस प्रकार, अपेक्षित योग ${\displaystyle 1046\frac{1}{2}}$ है।