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प्रश्न
निम्न समीकरण के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापना विधि से हल कीजिए। कौन-सी विधि अधिक उपयुक्त है?
3x + 4y = 10 और 2x - 2y = 2
उत्तर
3x + 4y = 10 और 2x – 2y = 2
विलोपन विधि से
3x + 4y = 10 ...(1)
2x – 2y = 2 ...(2)
समीकरण (ii) को 2 से गुणा करने पर
4x – 4y = 4 ...(3)
3x + 4y = 10
समीकरण (1) और (3) को जोड़ने पर
7x + 0 = 14
दोनों पक्षों को 7 से विभाजित करने पर
x = `14/7`
x = 2
समीकरण (1) से
3x + 4y = 10
3(2) + 4y = 10
6 + 4y = 10
4y = 10 – 6
4y = 4
y = `4/4`
y = 1
अतः, उत्तर x = 2, y = 1 है
प्रतिस्थापन विधि से
3x + 4y = 10
`y = (10-3x)/4`
2x - 2y = 10
x - y = 1
(2) में `y = (10 - 3x)/4` हल करने पर हमें प्राप्त होता है
⇒ `x - (10 - 3x)/4 = 1`
⇒ 4x - 10 + 3x = 4
⇒ 7x = 14
⇒ `x = 14/7`
⇒ x = 2
(1) में x = 2 रखने पर
y = `(10 - 3 xx2)/4`
y = `(10 - 6)/4`
y = `4/4`
y = 1
अत:, x = 2 और y = 1
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