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प्रश्न
निम्न समीकरण के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापना विधि से हल कीजिए। कौन-सी विधि अधिक उपयुक्त है?
3x - 5y - 4 = 0 और 9x = 2y + 7
उत्तर
3x – 5y – 4 = 0 और 9x = 2y + 7
विलोपन विधि से
3x – 5y – 4 = 0
3x – 5y = 4 ...(i)
9x = 2y + 7
9x – 2y = 7 ...(ii)
समीकरण (i) को 3 से गुणा करने पर
9 x – 15 y = 11 ...(iii)
9x – 2y = 7 ...(ii)
समीकरण (ii) को समीकरण (iii) से घटाने पर
-13y = -5
`y = -5/13`
समीकरण (i) में मान डालने पर
3x – 5y = 4 ...(i)
`3x - 5(-5/13) = 4`
13 से गुणा करने पर हमें 13 प्राप्त होता है
39x + 25 = 52
39x = 27
x = `27/39`
x = `9/13`
अतः `x = 9/13` और `y = - 5/13`
प्रतिस्थापन विधि से
3x - 5y - 4 = 0
9x - 2y - 7 = 0
`y = (3x - 4)/5`
`y = (3x - 4)/5-7 = 0`
45x - 6x + 8 - 35 = 0
39x = 27
`x = 27/39`
`x =9/13`
`x=9/13` रखने पर
y = `(3xx9/13 - 4)/5`
y = `(27 - 52)/65`
y = `-25 /65`
y = `-5/13`
इसलिए, `x = 9/13` और `y = -5/13`
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