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प्रश्न
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उसके हल (यदि उसका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए:
किराए पर पुस्तकें देने वाले किसी पुस्तकालय का प्रथम तीन दिनों का एक नियत किराया है तथा उसके बाद प्रत्येक अतिरिक्त दिन का अलग किराया है। सरिता ने सात दिनों तक एक पुस्तक रखने के लिए ₹ 27 अदा किए, जबकि सूसी ने एक पुस्तक पाँच दिनों तक रखने के ₹ 21 अदा किए। नियत किराया तथा प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना, प्रथम तीन दिनों का किराया = x
माना, प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया = y
इसलिए,
x + 4y = 27 ...(1)
पाँच दिनों तक एक पुस्तक रखने के लिए किराया ₹ 2 है।
इसलिए,
x + 2y = 21 ...(2)
समीकरण (1) से समीकरण (2) को घटाने पर
(x + 4y = 24) - (x + 2y = 21)
y = 3
y का मान समीकरण (1) में रखने पर
x = 15
अतः, नियत किराया ₹ 15 तथा अतिरिक्त दिन का किराया ₹ 3 है।
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