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प्रश्न
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए:
एक भिन्न `1/3` हो जाती है, जब उसके अंश से 1 घटाया जाता है और वह `1/4` हो जाती है, जब हर में 8 जोड़ दिया जाता है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना, अंश = x
माना, हर = y
इसलिए, परिमेय संख्या `x/y` पर
पहली शर्त के अनुसार
`(x - 1)/y = 1/3`
3x - y = 3
दूसरी शर्त के अनुसार
`x/(y + 8) = 1/4`
समीकरण (2) समीकरण (1) में से घटाने पर
(4x - y = 8) - (3x - y = 3)
x = 5
x का मान समीकरण (1) में रखने पर
y = 12
अतः, परिमेय संख्या `5/12` है।
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