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प्रश्न
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उसके हल (यदि उसका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए:
पाँच वर्ष पूर्व नूरी की आयु सोनू की आयु की तीन गुनी थी। दस वर्ष पश्चात्, नूरी की आयु सोनू की आयु की दो गुनी हो जाएगी। नूरी और सोनू की आयु कितनी है।
उत्तर
माना, नूरी की वर्तमान आयु = x वर्ष
माना, सोनू की वर्तमान आयु = y वर्ष
पाँच वर्ष पूर्व
नूरी की आयु = x - 5 वर्ष
सोनू की आयु = y - 5 वर्ष
प्रश्नानुसार,
x - 5 = 3(y - 5)
x - 3y = -10 ...(1)
दस वर्ष पश्चात
नूरी की आयु = x + 10 वर्ष
सोनू की आयु = y + 10 वर्ष
प्रश्नानुसार,
x + 10 = 2(y + 10)
x - 2y = 10 ...(2)
समीकरण (1) से समीकरण (2) को घटाने पर
(x - 3y = -10) - (x - 2y = 10)
y = 20
y का मान समीकरण (1) में रखने पर
x = 50
अतः, नूरी की वर्तमान आयु 50 वर्ष तथा सोनू की वर्तमान आयु 20 वर्ष है।
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