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प्रश्न
निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
`3/13`
उत्तर
3 को 13 से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है
`13)overline(3.00000000)(0.23076923...`
-26
40
-39
10
-00
100
-91
90
-78
120
-117
30
-26
40
-39
1
यहाँ, अंकों का पुनरावृत्ति खंड 230769 है।
∴ `3/13` = 0.23076923...
= `0.overline230769`
इस प्रकार, `3/13` का दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती है।
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`0.4bar7`
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यदि `sqrt(2) = 1.4142` है, तो `sqrt((sqrt(2) - 1)/(sqrt(2) + 1))` बराबर है :
`root(4)root(3)(2^2)` बराबर है :
`sqrt(12)/sqrt(3)` एक परिमेय संख्या नहीं है, क्योंकि `sqrt(12)` और `sqrt(3)` पूर्णांक नहीं है।
`sqrt(15)/sqrt(3), p/q, q ≠ 0` के रूप में लिखी है, इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`sqrt(9/27)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`sqrt(12)/sqrt(75)`
