Question

निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।

(x² – x)² – 8 (x² – x) + 12

Answer 1

(x² – x)² – 8 (x² – x) + 12

माना `x^2 - x = z`

`therefore (x^2 - x)^2 - 8 (x^2 - x) + 12`

`=z^2 - 8z + 12`

`= z^2 - 6z - 2z + 12`

= z (z - 6) - 2 (z - 6)

= (z - 6) (z - 2)

= (x² - x - 6) (x² - x - 2)     (z की जगह = x² - x)

= (x² - 3x + 2x - 6) (x² - 2x + x - 2)

= [x (x - 3) + 2 (x - 3)] [x (x - 2) + 1 (x - 2)]

= (x - 3) (x + 2) (x - 2) (x + 1)