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प्रश्न
निम्नलिखित के बीच में तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए :
0.1 और 0.11
उत्तर
माना x = 0.1 और y = 0.11
यहाँ, x < y और हमें तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात करनी हैं, तो मान लीजिए, n = 3
∴ `d = (y - x)/(n + 1)`
= `(0.11 - 0.1)/(3 + 1)`
= `0.01/4`
चूंकि, x और y के बीच तीन परिमेय संख्याएँ (x + d), (x + 2d) और (x + 3d) हैं।
अब, `x + d = 0.1 + 0.01/4`
= `(0.4 + 0.01)/4`
= `0.41/4`
= 0.1025
`x + 2d = 0.1 + 0.02/4`
= `(0.4 + 0.02)/4`
= `0.42/4`
= 0.105
और `x + 3d = 0.1 + 0.03/4`
= `(0.4 + 0.03)/4`
= `0.43/4`
= 0.1075
अत:, 0.1 और 0.11 के बीच तीन परिमेय संख्याएँ 0.1025, 0.105, 0.1075 हैं।
साथ ही, उपरोक्त सूत्र का उपयोग किए बिना 0.1 और 0.11 के बीच तीन परिमेय संख्याएँ 0.101, 0.102, 0.103 हैं।
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7
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