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प्रश्न
निम्नलिखित के मान निकालिए:
`(cos 45°)/(sec 30° + cosec 30°)`
उत्तर
`(cos 45°)/(sec 30° + cosec 30°)`
= `(1/sqrt2)/(2/sqrt3+2)`
= `(1/sqrt2)/((2+2sqrt3)/sqrt3)`
= `sqrt3/(sqrt2(2+2sqrt3))`
= `sqrt3/(2sqrt2+2sqrt6)`
= `(sqrt3(2sqrt6-2sqrt2))/(((2sqrt6)+2sqrt2)(2sqrt6-2sqrt2))`
= `(2sqrt3(sqrt6-sqrt2))/((2sqrt6)^2 - (2sqrt2)^2)`
= `(2sqrt3(sqrt6-sqrt2))/(24-8)`
= `(2sqrt3(sqrt6-sqrt2))/16`
= `(sqrt18-sqrt6)/8`
= `(3sqrt2 - sqrt6)/8`
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2tan245° + cos230° − sin260°
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`(sin 30° + tan 45° – cosec 60°)/(sec 30° + cos 60° + cot 45°)`
sin 2A = 2sin A तब सत्य होता है, जबकि A बराबर है:
यदि tan (A + B) = `sqrt3` और tan (A - B) = `1/sqrt3`; 0° < A + B <90°; A>B तो A और B का मान ज्ञात कीजिए।
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
sin (A + B) = sin A + sin B
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
θ में वृद्धि होने के साथ sinθ के मान में भी वृद्धि होती है।
यदि A, B और C त्रिभुज ABC के आंतरिक कोण हैं, तो दर्शाइए कि `\sin( \frac{B+C}{2} )=\cos \frac{A}{2}`
sin 67° + cos 75° को 0° और 45° के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।
∠A के अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपातों को sec A के पदों में लिखिए।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sqrt(3) + 1)(3 - cot 30^circ)` = tan3 60° – 2 sin 60°
