Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`3 cos^-1 x = cos^-1 (4 x^3 - 3x),x in [1/2, 1]`
उत्तर
`3 "cos" ^-1 "x = cos"^-1 (4 "x"^3 - 3 "x"), "x" in [1/2, 1]`
`"x = cos" theta`
`Rightarrow "cos"^-1 "x" = theta`
`= cos^(-1)(4x^3 - 3x)`
`= cos^(-1)(4cos^3 theta- 3cos theta)`
`= cos^(-1)(cos 3theta) = cos^(-1)(4x^3 - 3x)`
`= 3theta = cos^(-1)(4x^3 - 3x)`
`= 3cos^(-1) x = cos^(-1)(4x^3 - 3x)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`3 "sin"^-1 "x = sin"^-1 (3 "x" - 4 "x"^3), "x" in [- 1/2, 1/2]`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`"tan"^-1 2/11 + "tan"^-1 7/24 = "tan" ^-1 1/2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`2 "tan"^-1 1/2 + "tan"^-1 1/7 = "tan"^-1 31/17`
निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:
`tan^-1 (sqrt(1 +x^2) - 1)/x, x ne 0`
निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:
`"tan"^-1 1/sqrt("x"^2 - 1), abs "x" > 1`
निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:
`tan^-1 (sqrt((1 - cos x)/(1 + cos x))), 0 < x < pi`
निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:
`tan^-1 ((cos x - sin x)/(cos x + sin x)), (-pi)/4 < x < (3 pi)/4`
निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:
`tan^(-1) x/(sqrt(a^2 - x^2))`, |x| < a
निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:
`tan^-1 ((3 a^2 x - x^3)/(a^3 - 3 ax^2)), a > 0; (-a)/sqrt3 < x < a/sqrt3`
निम्नलिखित प्रश्न का मान ज्ञात कीजिए:
`"tan"^-1 [2 cos (2 "sin"^-1 1/2)]`
निम्नलिखित प्रश्न का मान ज्ञात कीजिए:
`tan 1/2 [sin^(-1) (2x)/(1+ x^2) + cos^(-1) (1-y^2)/(1+y^2)], |x| < 1, y> 0 and xy<1`
दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:
`sin^(-1) (sin (2pi)/3)`
दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:
`tan^(-1) (tan (3pi)/4)`
दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:
`tan(sin^(-1) 3/5 + cot^(-1) 3/2)`
`"cos"^-1 ("cos" (7pi)/6)` का मान बराबर है।
`"tan" ^-1 sqrt3 - "cot"^-1 (- sqrt3)` का मान ______.
