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Question
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`3 cos^-1 x = cos^-1 (4 x^3 - 3x),x in [1/2, 1]`
Solution
`3 "cos" ^-1 "x = cos"^-1 (4 "x"^3 - 3 "x"), "x" in [1/2, 1]`
`"x = cos" theta`
`Rightarrow "cos"^-1 "x" = theta`
`= cos^(-1)(4x^3 - 3x)`
`= cos^(-1)(4cos^3 theta- 3cos theta)`
`= cos^(-1)(cos 3theta) = cos^(-1)(4x^3 - 3x)`
`= 3theta = cos^(-1)(4x^3 - 3x)`
`= 3cos^(-1) x = cos^(-1)(4x^3 - 3x)`
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`"cos"^-1 ("cos" (7pi)/6)` का मान बराबर है।
`"sin" [pi/3 - "sin"^-1 (- 1/2)]` का मान है।
`"tan" ^-1 sqrt3 - "cot"^-1 (- sqrt3)` का मान ______.
