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Question
दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:
`sin^(-1) (sin (2pi)/3)`
Solution
`sin^(-1) (sin (2pi)/3)`
हम जानते हैं कि sin−1 (sin x) = x यदि x `[-pi/2, pi/2]` में है, जो sin−1x की मुख्य मान शाखा है।
यहाँ, `2pi/3 in [(-pi)/2, pi/2]`
अब `sin^(-1) (sin 2pi/3)` को इस प्रकार लिखा जा सकता है।
`sin^(-1) (sin (2pi)/3)`
`= sin^(-1) [sin (pi - (2pi)/3)] `
`= sin^(-1) (sin pi/3) "जहाँ" pi/3 in [(-pi)/2, pi/ 2]`
`:. sin^(-1) (sin (2pi)/2) `
`= sin^(-1) (sin pi/3) `
` = pi/3`
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