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Question
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`3 "sin"^-1 "x = sin"^-1 (3 "x" - 4 "x"^3), "x" in [- 1/2, 1/2]`
Solution
`3 "sin"^-1 "x = sin"^-1 (3 "x" - 4 "x"^3), "x" in [- 1/2, 1/2]`
`"x = sin" theta`
`Rightarrow "sin"^-1 "x" = theta`
`sin^(-1) (3x - 4x^3) = sin^(-1) (3sin theta - 4 sin^3 theta)`
`= sin^(-1) (sin 3theta) = sin^(-1) (3sin theta - 4 sin^3theta)`
= `3 theta = sin^(-1) (3sin theta - 4 sin^3theta)`
`= 3 sin^(-1) x = sin^(-1) (3sin theta - 4 sin^3theta)`
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