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प्रश्न
निम्नलिखित में a और b के मान ज्ञात कीजिए :
`(sqrt(2) + sqrt(3))/(3sqrt(2) - 2sqrt(3)) = 2 - bsqrt(6)`
उत्तर
हमारे पास है, `(sqrt(2) + sqrt(3))/(3sqrt(2) - 2sqrt(3)) = 2 - bsqrt(6)`
उपरोक्त समीकरण को तर्कसंगत बनाने के लिए, हम LHS के अंश और हर को `3sqrt(2) + 2sqrt(3)` से गुणा करते हैं, हम पाते हैं।
`(sqrt(2) + sqrt(3))/(3sqrt(2) - 2sqrt(3)) xx (3sqrt(2) + 2sqrt(3))/(3sqrt(2) + 2sqrt(3)) = 2 - bsqrt(6)`
⇒ `(sqrt(2)(3sqrt(2) + 2sqrt(3)) + sqrt(3)(3sqrt(2) + 2sqrt(3)))/((3sqrt(2))^2 - (2sqrt(3)^2)) = 2 - bsqrt(6)` ...[पहचान का उपयोग करते हुए (a – b)(a + b) = a2 – b2]
⇒ `(6 + 2sqrt(6) + 3sqrt(6) + 6)/(18 - 12) = 2 - bsqrt(6)`
⇒ `(12 + 5sqrt(6))/6 = 2 - bsqrt(6)`
⇒ `2 + (5sqrt(6))/6 = 2 - bsqrt(6)`
⇒ `bsqrt(6) = - (5sqrt(6))/6`
∴ `b = - 5/6`
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