Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
tan-1 x
उत्तर
माना `I = int tan^-1 x dx`
`= int tan^-1 x. 1 dx`
`u = tan^-1 x, v = 1` रखने पर,
`int uv dx = u int v dx - int ((du)/dx int v dx) dx`
`I= int tan^-1 x. 1`
`(tan^-1 x) int 1 dx - (d/dx (tan^-1 x) int dx) dx`
`= x tan^-1 x - int 1/(1 + x^2) . x dx`
`= x tan^-1 x - 1/2 int (2x)/(1 + x^2) dx`
1 + x2 = t, dx = dt रखने पर,
`= x tan^-1 x - 1/2 int dt/t`
`= x tan^-1 x - 1/2 log t + C`
`= x tan^1 - 1/2 log (1 + x^2) + C`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`int e^x` sec x (1 + tan x) dx बराबर है:
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x sin x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x sin 3x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x2 ex
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x2 log x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x tan-1 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x cos-1 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
(sin-1 x)2
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x sec2 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x (logx)2
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
ex (sin x + cos x)
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`(xe^x)/((1 + x)^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`e^x ((1 + sin x)/(1 + cos x))`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`((x - 3) e^x)/(x - 1)^3`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
e2x . sin x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(1 - 4x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(x^2 + 4x + 6)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(x^2 + 4x + 1)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(1 - 4x - x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(x^2 + 4x - 5)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(1 + 3x - x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(1 + x^2/9)`
