Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`int e^x` sec x (1 + tan x) dx बराबर है:
विकल्प
ex cos x + C
ex sec x + C
ex sin x + C
ex tan x + C
उत्तर
ex sec x + C
स्पष्टीकरण:
माना `I = int e^x sec x (1 + tan x) dx`
`= int e^x (sec x + sec x tan x) dx`
` = int (sec x) e^x dx + int e^x sec x tan x dx`
`= I_1 + int e^x sec x tan x` .... (1)
`I_1 = int (sec x)e^x dx`
`I_1 = (sec x) int e^x dx - int (sec x tan x int e^x dx) dx`
`= (sec x) e^x - int e^x sec x tan x dx`
यह मान समीकरण (1) में रखने पर,
`I = I_1 + int e^x sec x tan x dx`
`= (sec x) e^x - int e^x sec x tan x dx + int e^x sec x tan x dx + C`
`= e^x sec x + C`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`int x^2 e^(x^3)` dx बराबर है:
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x sin x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x log 2x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x2 log x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x sin-1 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x tan-1 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`(x cos^-1 x)/sqrt(1-x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x sec2 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
tan-1 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
(x2 + 1)log x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
ex (sin x + cos x)
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`(xe^x)/((1 + x)^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`e^x ((1 + sin x)/(1 + cos x))`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`e^x (1/x - 1/x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`((x - 3) e^x)/(x - 1)^3`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))`
`int sqrt(1 + x^2)` बराबर है:
`int sqrt(x^2 - 8x + 7) dx` बराबर है:
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(1 - 4x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(1 - 4x - x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(1 + x^2/9)`
