Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 0) (sin ax)/(sin bx), a, b != 0`
उत्तर
`lim_(x -> 0) (sin ax)/(sin bx), a, b != 0`
x = 0 पर, दिए गए फलन का मान `0/0` का रूप लेता है।
अब, `lim_(x → 0) (sinax)/(sin bx)` = `lim_(x → 0) (((sinax)/(ax)) xx ax)/(((sinbx)/(bx)) xx bx)`
= `(a/b) xx (lim_(ax → 0) ((sinax)/(ax)))/(lim_(bx → 0) ((sinbx)/(bx)))` `[("x"-> 0 =>ax ->0),("और" x-> 0 => bx -> 0)]`
= `(a/b) xx 1/1` `[lim_(y->0) (siny)/y = 1)]`
= `a/b`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → 3) x + 3`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → π) (x - 22/7)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → 1) (πr)^2`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → 4) (4x + 3)/(x - 2)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → 0)((x + 1)^5 - 1)/x`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 3) (x^4 - 81)/(2x^2-5x - 3)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x-> 0) (ax + b)/(cx + 1)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(z -> 1) (z^(1/3) - 1)/(z^(1/6) -1)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 1) (ax^2 + bx + c)/(cx^2 + bx + a), a+b+c != 0`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> -2) (1/x + 1/2)/(x + 2)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 0) (sin ax)/ (bx)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> pi) (sin(pi - x))/(pi (pi - x))`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x ->0) cos x/(pi - x)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 0) (cos 2x -1)/(cos x - 1)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 0) (ax + xcos x)/(b sin x)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → 0) x sec x`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 0) (sin ax + bx)/(ax + sin bx) a, b, a+ b != 0`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → 0) (cosec x - cot x)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> (pi)/2) (tan 2x)/(x - pi/2)`
