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प्रश्न
निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।
2x + 3y = 2; `"x" - "y"/2 = 1/2`
उत्तर
2x + 3y = 2 ............(I)
`"x" - "y"/2 = 1/2` ..............(II)
यहाँ, a1 = 2, b1 = 3 व c1 = 2 तथा
a2 = 1, b2 = `-1/2`, c2 = `1/2`.
D = `|("a"_1, "b"_1), ("a"_2, "b"_2)| = |(2, 3), (1, -1/2)|`
= `[(2) xx (-1/2)] - (3 xx 1)`
= − 1 − 3
= − 4
`"D"_"x" = |("c"_1, "b"_1), ("c"_2, "b"_2)| = |(2, 3), (1/2, -1/2)|`
= `[(2) xx (-1/2)] - (3 xx 1/2)`
= `-1 - 3/2`
= `-5/2`
`"D"_"y" = |("a"_1, "c"_1), ("a"_2, "c"_2)| = |(2, 2), (1, 1/2)|`
= `(2 xx 1/2) - (2 xx 1)`
= 1 − 2
= − 1
क्रेमर पद्धति के अनुसार,
x = `"D"_"x"/"D"` तथा y = `"D"_"y"/"D"` .............(सूत्र)
∴ x = `((-5/2))/-4` तथा y = `(-1)/(-4)` ..........(मान प्रतिस्थापित करने पर)
∴ x = `-5/2 xx -1/4` तथा y = `1/4`
∴ x = `5/8` तथा y = `1/4`
∴ दिए गए समीकरणों का हल (x, y) = `(5/8, 1/4)` है।
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निश्चयक का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति को पूर्ण करो:
कृति:
`|(2sqrt(3), 9),(2, 3sqrt(3))| = 2sqrt(3) xx square - 9 xx square`
= `square` – 18
= `square`
निम्नलिखित युगपत समीकरण, क्रेमर पद्धति से हल करने के लिए Dx तथा Dy के मान ज्ञात करो।
3x + 5y = 26; x + 5y = 22
