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प्रश्न
प्रश्न में दिए गए आव्यूह के व्युत्क्रम (जिनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।
`[(1,0,0),(0,cos alpha, sin alpha),(0,sin alpha, -cos alpha)]`
उत्तर
यहाँ, A = `[(1,0,0),(0,cos alpha, sin alpha),(0,sin alpha, -cos alpha)]`
इसलिए, adj `A = [(A_11,A_21,A_31),(A_12,A_22,A_32),(A_13,A_23,A_33)]`
`= [(1,0,0),(0,-cos alpha,-sin alpha),(0,-sin alpha,cos alpha)]`
`abs A = 1(- cos^2 alpha = sin alpha) + 0 (0 - 0) + 0 (0 - 0)`
`= -1 ne 0 -> A^-1` का अस्तित्व है।
`A^-1 = 1/abs A (adj A) = 1/abs A [(A_11,A_21,A_31),(A_12,A_22,A_32),(A_13,A_23,A_33)]`
`1/-1 [(1,0,0),(0,-cos alpha,-sin alpha),(0,-sin alpha,cos alpha)]`
`= [(-1,0,0),(0,cos alpha,sin alpha),(0,sin alpha,-cos alpha)]`
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