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प्रश्न
प्रथम चतुर्थांश में सम्मिलित एवं y = 4x2, x = 0, y = 1 तथा y = 4 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
y = 4x2 एक परवलय का समी० है जिसका शीर्ष मूल बिन्दु है। OY रेखा सममित है।
∴ y = 1, y = 4, x = 0, y = 4x2 से घिरा क्षेत्रफल
`= int_1^4 x" dy"`
`= 1/2 int_1^4 sqrt"y" " dy"`
`= 1/2 xx 2/3 ("y"^(3//2))_1^4`
`= 1/3 [4^(3//2) - 1^(3//2)]`
`= 1/3[8 - 1]`
`= 7/3` वर्ग इकाई
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