Question

समतल 2x – y + 4z = 5 और 5x – 2.5y + 10z = 6 हैं:

विकल्प

• परस्पर लंब

• समांतर

• y-अक्ष पर प्रतिच्छेदन करते हैं।

• बिंदु `(0, 0, 5/4)` से गुजरते हैं।

Answer 1

समांतर

स्पष्टीकरण:

समतलों के समीकरण

2x – y + 4z = 5 ..........…(i)

5x – 2.5y + 10z = 6 ….........(ii)

x, y, z के गुणांकों की तुलना करने पर

`2/5 = -1/(-2.5) = 4/10` ............(iii)

समतल a₁x + b₁y + c₁z = d₁ और a₂x + b₂y + c₂z = d₂ समांतर हैं।

∴ `"a"_1/"a"_2 = "b"_1/"b"_2 = "c"_1/"c"_2`

(i) व (ii) समांतर हैं।