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प्रश्न
समुच्चय A = {1, 2, 3} में तुल्यता संबंधों की अधिकतम संख्या ______ है।
विकल्प
1
2
3
5
उत्तर
समुच्चय A = {1, 2, 3} में तुल्यता संबंधों की अधिकतम संख्या 5 है।
व्याख्या:
दिया गया है, समुच्चय A = {1, 2, 3}
अब, तुल्यता संबंधों की संख्या इस प्रकार है -
R1 = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}
R2 = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1)}
R3 = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3), (3, 1)}
R4 = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (2, 3), (3, 2)}
R5 = {(1, 2, 3) ⇔ A x A = A2}
इस प्रकार, तुल्यता संबंध की अधिकतम संख्या '5' है।
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