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प्रश्न
मान लीजिए f: R → R f(x) = `1/(2 - cosx)` x R द्वारा परिभाषित एक फलन है। तो , f का परिसर ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया,
f(x) = `1/(2 - cos x)` ∀ x ∈ R
माना y = `1/(2 - cos x)`
2y – y cos x = 1
cos x = `(2y - 1)/y`
cos x = `(2 - 1)/y`
अब, हम जानते हैं कि –1 ≤ cos x ≤ 1
इसलिए,
–1 ≤ 2 – `1/(y ≤ 1)`
–3 ≤ – `1/(y ≤ -1)`
1 ≤ – `1/(y ≤ 3)`
`1/3` ≤ y ≤ 1
इस प्रकार, दिए गए फलन का परिसर `[1/3, 1]` है।
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