Question

स्तंभ A में दी हुई प्रत्येक AP को स्तंभ B में दिए उपयुक्त सार्व अंतर से सुमेलित कीजिए:  

स्तंभ A	स्तंभ B
(A1) 2, –2, –6, –10,...	(B1) ${\displaystyle \frac{2}{3}}$
(A2) a = –18, n = 10, an = 0	(B2) –5
(A3) a = 0, a10 = 6	(B3) 4
(A4) a2 = 13, a4 = 3	(B4) –4
	(B5) 2
	(B6) ${\displaystyle \frac{1}{2}}$
	(B7) 5

Answer 1

स्तंभ A	स्तंभ B
(A1) 2, –2, –6, –10,...	(B4) –4
(A2) a = –18, n = 10, an = 0	(B5) 2
(A3) a = 0, a10 = 6	(B1) ${\displaystyle \frac{2}{3}}$
(A4) a2 = 13, a4 =3	(B2) –5

स्पष्टीकरण:

(A₁): 2, –2, –6, –10,...

यहाँ, सामान्य अंतर, d = –2 – 2 = –4

(A₂): a_n = a + (n – 1)d

⇒ 0 = –18 + (10 – 1)d 

18 = 9d

∴ सामान्य अंतर, d = 2

(A₃): a₁₀ = 6, a = 0

⇒ a + (10 – 1)d = 6   ...[∵ a_n = a + (n – 1)d]

⇒ 0 + 9d = 6   ...[∵ a = 0 (दिया है)]

d = ${\displaystyle -\frac{6}{9}=\frac{2}{3}}$

(A₄): a₂ = 13, a₄ = 3

⇒ a + (2 – 1)d = 13  ...[∵ a_n = a + (n – 1)d]

⇒ a + d = 13   ...(i)

और a₄ = 3

⇒ a + (4 – 1)d = 3

∴ a + 3d = 3  ...(ii)

समीकरण (ii) से समीकरण (i) घटाने पर, हमें प्राप्त होता है।

2d = –10

⇒ d = 5