Question

सूर्य के अभ्यंतर में (a) 1kg हाइड्रोजन के संलयन के समय विमुक्त ऊर्जा का परिकलन कीजिए। (b) विखण्डन रिएक्टर में 1.0 kg \[^{235}{\text{U}}\] के विखण्डन में विमुक्त ऊर्जा का परिकलेन कीजिए। (c) प्रश्न के खण्ड (a) तथा (b) में विमुक्त ऊर्जाओं की तुलना कीजिए।

Answer 1

(a) सूर्य के अभ्यन्तर में हाइड्रोजन के 4 परमाणु निम्नलिखित अभिक्रिया के अनुसार संलयित होकर हीलियम परमाणु का निर्माण करते हैं तथा लगभग 26 Mev ऊर्जा उत्पन्न होती है।

\[\ce{4 _1^1H -> _2^4He + 2 _{+1}^0e + 2v + 26 MeV}\]

∵ हाइड्रोजन का ग्राम परमाणु द्रव्यमान = 1 g

∴ 1 g हाइड्रोजन में उपस्थित परमाणुओं की संख्या = 6.02 × 10²³

∴ 1 kg (= 1000 g) में उपस्थित परमाणुओं की संख्या = 6.02 × 10²⁶

∵ हाइड्रोजन के 4 परमाणुओं से उत्पन्न ऊर्जा = 26 MeV

∴ 1 परमाणु से उत्पन्न ऊर्जा `= 26/4` MeV

∴ 6.02 × 10²⁶ परमाणुओं से उत्पन्न ऊर्जा = `(26 xx 6.02 xx 10^26)/4`

∴ सूर्य के अभ्यंतर में हाइड्रोजन के संलयन से उत्पन्न ऊर्जा = 39.13 × 10²⁶ MeV 

(b) हम जानते है कि विखंड रिएक्टर में निम्न अभिक्रिया के अनुसार \[\ce{_92^235 U}\] के एक परमाणु के विखंड से लगभग 200 MeV ऊर्जा उत्पन्न होती है।

\[\ce{_92^235U + _0^1n -> _56^141 Ba + _36^92 Kr + 3 _0^1n + 200 MeV}\] ऊर्जा

∵ 235 यूरेनियम में परमाणुओं की संख्या = 6.02 × 10²³

∴ 1g यूरेनियम में परमाणुओं की संख्या = `(6.02 xx 10^23)/235`

∴ 1 kg (= 1000 g) यूरेनियम में परमाणुओं की संख्या = `(6.02 xx 10^23 xx 1000)/235`

= 25.62 × 10²³ 

∵ 1 परमाणु के विखंड से प्राप्त ऊर्जा = 200 MeV

∴ 25.62 × 10²³ परमाणुओं से प्राप्त ऊर्जा = 200 × 25.62 × 10²³ 

= 5.124 × 10²⁶ MeV

या 1 kg \[\ce{_92^235 U}\] के विखंड से प्राप्त ऊर्जा = 5.12 × 10²⁶ MeV

(c) `"1 kg हाइड्रोजन के संलयन से प्राप्त ऊर्जा"/(1 " kg" ^235"U" "के विखंड से प्राप्त ऊर्जा") = (39.13 xx 10^26)/(5.12 xx 10^26)`

= 7.64 ≈ 8

अर्थात 1 kg हाइड्रोजन के संलयन से प्राप्त ऊर्जा, 1 kg ²³⁵U के विखंडन से प्राप्त ऊर्जा की लगभग 8 गुनी है।