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महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (हिंदी माध्यम) १० वीं कक्षा

यदि a, b, c त्रिभुज की भुजाएँ हैं और a2 + b2 = c2 हो, तो उस त्रिभुज के प्रकार का नाम लिखिए? - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

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प्रश्न

यदि a, b, c त्रिभुज की भुजाएँ हैं और a2 + b2 = c2 हो, तो उस त्रिभुज के प्रकार का नाम लिखिए?

विकल्प

  • अधिककोण त्रिभुज

  • न्यूनकोण त्रिभुज

  • समकोण त्रिभुज

  • समबाहु त्रिभुज

MCQ

उत्तर

समकोण त्रिभुज

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पायथागोरस का प्रमेय (Theorem of Pythagoras)
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2022-2023 (March) Official

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आकृति में ∠DFE = 90°, रेख FG ⊥ रेख ED. यदि GD = 8, FG = 12, तो (1) EG (2) FD (3) EF का मान ज्ञात कीजिए।

 


किसी रास्ते के दोनों ओर स्थित घरों की दीवारें एक दूसरे के समांतर हैं। 5.8 मी लंबाई वाली सीढी़ का सिरा रास्ते पर हो और उसका ऊपरी सिरा घर के 4 मीटर ऊँचाई पर स्थित खिड़की तक पहुँचता है। उसी स्थान से सीढी़ को रास्ते के दूसरी ओर झुकाने पर उसका ऊपरी सिरा दूसरे घर के 4.2 मीटर ऊँचाई पर स्थित खिड़की तक पहुँचता हो तो रास्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।


आकृति में रेख PS यह ΔPQR की माध्यिका है और PT ⊥ QR तो सिद्ध कीजिए कि, 

(1) PR2 = PS2 + QR × ST + `("QR"/2)^2` 

(2) PQ2 = PS2 - QR × ST + `("QR"/2)^2` 

 


आकृति में दर्शाएनुसार बिंदु T यह आयत PQRS के अंतर्भाग में स्थित है। तो सिद्ध कीजिए कि, TS2 + TQ2 = TP2 + TR2 (आकृति में दर्शाएअनुसार रेख AB || भुजा SR ऐसा खींचिए कि A-T-B) 

 


किसी समकोण त्रिभुज में समकोण बनाने वाली भुजाएँ क्रमश: 9 सेमी तथा 12 सेमी हों तो उस त्रिभुज के कर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।


किसी समद्‌विबाहु समकोण त्रिभुज के भुजा की लंबाई x हो, तो उसके कर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।


किसी आयत का क्षेत्रफल 192 वर्ग सेमी तथा उसकी लंबाई 16 सेमी हो, तो उस आयत के विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।


किसी समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई `sqrt3` सेमी हो, तो उस त्रिभुज के भुजा की लंबाई तथा उसकी परिमिति ज्ञात कीजिए।


ΔABC में ∠BAC = 90°, रेख BL तथा रेख CM, यह ΔABC की माध्यिकाएँ हों तो सिद्ध कीजिए कि, 4(BL2 + CM2) = 5 BC


यदि वर्ग के विकर्ण की लंबाई 10`sqrt2` सेमी हो, तो उस वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।


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