Question

यदि अष्टफलकीय रिक्ति की त्रिज्या हो तथा निविड संकुलन में परमाणुओं की त्रिज्या हो तो r एवं R में सम्बन्ध स्थापित कीजिए।

Answer 1

अष्टफलकीय रिक्ति में स्थित गोला चित्र 9 में छायांकित वृत्त द्वारा प्रदर्शित है। रिक्ति के ऊपर तथा नीचे उपस्थित गोले चित्र में प्रदर्शित नहीं हैं। अब चूंकि ABC एक समकोण त्रिभुज है, अत: पाइथागोरस सिद्धान्त लागू करने पर,

AC² = AB² + BC²

(2R)² = (R + r)² + (R + r)²

= 2(R + r)²

4R² = 2(R + r)²

`(sqrt2"R")^2` = (R + r)²

`sqrt2`R = R + r

r = `sqrt2`R – R

r = (`sqrt2` – 1)R

r = (1.414 – 1)R

r = 0.414 R