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प्रश्न
यदि बहुपद x3 - 3x2 + x + 1 के शून्यक a - b, a, a + b हों, तो a और b ज्ञात कीजिए।
उत्तर
p(x) = x3 - 3x2 + x + 1
शून्यक हैं, a - b, a + a + b
दिए गए बहुपद की तुलना px3 + qx2 + rx + t से करने पर, हमें प्राप्त होता है p = 1, q = -3, r = 1, t = 1
शून्यक का योग = a - b + a + a + b
`(-q)/p = 3a`
`(-(-3))/1 = 3a`
3 = 3a
a = 1
शून्यक हैं, 1 - b, 1, 1 + b
शून्यक का गुणन = 1(1 - b)(1 + b)
`(-t)/p = 1 - b^2`
`(-1)/1 = 1 - b^2`
1 - b2 = -1
1 + 1 = b2
b = ±`sqrt2`
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